# விழுக்காடு: மாற்றம், இலாப நட்டம், தள்ளுபடி, சரக்கு மற்றும் சேவை வரி

> இந்தப் பாடக் குறிப்புகள் தொகுதி 4 / கிராம நிர்வாக அலுவலர் தேர்வுக்கான ‘விழுக்காடு’ தலைப்பை எளிய தமிழில் விளக்குகின்றன. TNPSC Guide செயலியில் உள்ள அதே சரிபார்க்கப்பட்ட குறிப்புகள் இவை; எங்கள் ஆசிரியர் குழு ஆதாரத்துடன் இங்கே வெளியிடுகிறது. முதலில் முக்கியக் கருத்துகளைப் படியுங்கள்; பிறகு அந்த அலகின் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள். தேர்வுத் தேதி, காலியிடங்கள் போன்ற தகவல்களுக்கு எப்போதும் tnpsc.gov.in தளத்தைப் பாருங்கள்.

கடைசியாகப் புதுப்பிக்கப்பட்டது: 2026-11-02 · எழுதியவர் TNPSC Guide ஆசிரியர் குழு
URL: https://www.tnpscguide.com/ta/exams/group-4/notes/aptitude-percentage

விழுக்காடு (சதவீதம்) என்றால் நூற்றுக்கு; x% = x/100. ஓர் அளவு x% அதிகரித்தால் (1 + x/100) மடங்கு, x% குறைந்தால் (1 − x/100) மடங்கு. தொடர் மாற்றம் (x + y + xy/100)%; குறைவுக்கு '−' குறி. இலாபமும் நட்டமும் எப்போதும் அடக்க விலையின் மீது; தள்ளுபடி எப்போதும் குறித்த விலையின் மீது. இரண்டு தொடர் தள்ளுபடிகளைக் கூட்டக் கூடாது: 25%, 20% = ஒற்றைத் தள்ளுபடி 40%. சரக்கு மற்றும் சேவை வரி (GST) சேர்த்த விலையிலிருந்து குறித்த விலை காண 118 ஆல் வகுத்து 100 ஆல் பெருக்குங்கள் (18% வரிக்கு).

## தேர்வு இதை ஏன் கேட்கிறது

2024 வினாத்தாளில் இரண்டு வினாக்கள்: 20% தள்ளுபடியில் ₹25 சேமித்தால் அசல் விலை (கேள்வி எண் 139), தள்ளுபடி % = தள்ளுபடி / குறித்த விலை × 100 இன் நேரடிப் பயன்பாடு; 5 டசன் முட்டையில் 45 நல்லவை எனில் கெட்டவற்றின் விழுக்காடு (கேள்வி எண் 199), முழுவதையும் (60) அடிப்படையாகக் கொள்ள வேண்டும். 2025 வினாத்தாளிலும் இரண்டு: 80 மாணவரில் 25% வரவில்லை எனில் வந்தவர் எண்ணிக்கை (கேள்வி எண் 146); மாணவர், மாணவியர் 5 : 3, 16%, 8% தோல்வி எனில் தேர்ச்சி விழுக்காடு (கேள்வி எண் 147), 8ஆம் வகுப்புப் பயிற்சி 4.1 வினா 10 இன் அதே எண்கள், அதே விடை. அடிப்படை எது என்பதைக் கண்டறிவதே இந்த வினாக்களின் மையம்.

## விழுக்காடு என்றால் என்ன

விழுக்காடு என்பது நூற்றுக்கு அல்லது நூறில் எனப் பொருள்படும்; அது % எனக் குறிக்கப்படும்; x% = x/100 என்ற பின்னம். அளவுகளை எளிதாக ஒப்பிட விழுக்காடு உதவுகிறது: 40 இல் 32 = 80%, 50 இல் 42 = 84%; ஆகவே இரண்டாம் வகுப்பின் பங்களிப்பே சிறந்தது. இந்த வேறுபாடு 4 விழுக்காட்டுப் புள்ளிகள்; 80 இன் மீது அது 5% அதிகம். பாடநூல் இதை '4% அதிகம்' என்கிறது; விடையில் அவ்வாறு எழுத வேண்டாம். எடுத்துக்காட்டு: இரண்டு பள்ளிகளின் தேர்ச்சி 80%, 84% எனில் அவற்றின் வேறுபாடு 'நான்கு விழுக்காட்டுப் புள்ளிகள்' என்பதே சரியான சொல்.

## ஒரு விழுக்காட்டிலிருந்து முழுவதைக் காணுதல்

600 இன் x% = 450 எனில் x/100 × 600 = 450, x = 75. ஒரு தேர்வில் 80% மதிப்பெண் 576 எனில் மொத்த மதிப்பெண் 576 × 100/80 = 720. ஒரு மாணவர் 31% மதிப்பெண் பெற்று 12 மதிப்பெண்களில் தோல்வியுற்றார்; தேர்ச்சி 35% எனில் 4% = 12, மொத்த மதிப்பெண் 300. 250 லிட்டரின் 12% என்பது 150 லிட்டரின் 20% இக்குச் சமம். எடுத்துக்காட்டு: திருப்புதல் தேர்வில் 80% பெற்றவருக்கு 576 மதிப்பெண் என்றால் மொத்தம் 720 என்று பின்னோக்கிக் காணலாம்.

## அதிகரிப்பும் குறைவும்

ஓர் அளவு A ஐ x% குறைத்தால் D = (1 − x/100)A; x% அதிகரித்தால் I = (1 + x/100)A. ஓர் எண்ணை 25% குறைத்தால் 120 கிடைக்கிறது எனில் 75x/100 = 120, அந்த எண் 160. 20% விலை உயர்வுக்குப் பின் உளுந்தின் விலை கிலோ ₹96 எனில் 120x/100 = 96, பழைய விலை ₹80. மாற்றம் எப்போதும் பழைய மதிப்பின் மீது: 200 இலிருந்து 600 என்பது 200% உயர்வு; ஆனால் 600 இலிருந்து 200 என்பது 200% குறைவு அல்ல; அது பழைய மதிப்பு 600 இன் மீது 400 குறைவு, அதாவது 400/600. எடுத்துக்காட்டு: மளிகைக் கடையில் உளுந்து விலை ஏறியபின் பழைய விலையைக் காண 120 ஆல் வகுத்து 100 ஆல் பெருக்குங்கள்.

## தொடர் மாற்றம்

ஓர் எண் முதலில் x% அதிகரித்துப் பின் y% அதிகரித்தால் அல்லது குறைந்தால் மொத்த மாற்றம் (x + y + xy/100)%; குறைவுக்கு '−' குறி இடுங்கள்; விடை '−' எனில் குறைவு. ஒருவரின் வருமானம் முதலில் 10% உயர்ந்து பின் 10% குறைந்தால் ₹100 → ₹110 → ₹99; நிகர மாற்றம் 1% குறைவு, பழைய மதிப்பு திரும்பாது. ஓர் எண்ணை 25% அதிகரித்துப் பின் 20% குறைத்தால் மாற்றம் இல்லை. P இன் வருமானம் Q ஐவிட 25% அதிகம் எனில் Q இன் வருமானம் P ஐவிட 20% குறைவு; 25% குறைவு அல்ல.

**எடுத்துக்காட்டு: விகிதமும் விழுக்காடும் சேர்ந்த கணக்கு**

ஒரு வகுப்பில் மாணவர், மாணவியர் விகிதம் 5 : 3. 16% மாணவரும் 8% மாணவியரும் தோல்வியுற்றால் தேர்ச்சி பெற்றோர் விழுக்காடு என்ன?

1. மாணவர் 5 பங்கு, மாணவியர் 3 பங்கு; மொத்தம் 8 பங்கு.
2. தோல்வியுற்றோர் விழுக்காடு = (5 × 16 + 3 × 8)/8.
3. தேர்ச்சி = 100 இலிருந்து அந்தத் தோல்வி விழுக்காட்டைக் கழிக்க வேண்டும்.

விடை: 87% (2025 கேள்வி எண் 147 இதே எண்கள்).

## அடக்க விலை, விற்ற விலை, இலாபம், நட்டம்

அடக்க விலை (அ.வி) என்பது ஒரு பொருளை வாங்கிய விலை; விற்ற விலை (வி.வி) என்பது அதை விற்ற விலை. வி.வி அதிகம் எனில் இலாபம் = வி.வி − அ.வி; குறைவு எனில் நட்டம் = அ.வி − வி.வி. இலாபமும் நட்டமும் எப்போதும் அடக்க விலையைப் பொறுத்தே: இலாபம் % = (இலாபம் / அ.வி) × 100, நட்டம் % = (நட்டம் / அ.வி) × 100. வி.வி = ((100 + இலாபம் %) / 100) × அ.வி; அ.வி = (100 / (100 + இலாபம் %)) × வி.வி; நட்டத்துக்கு (100 − நட்டம் %). பழுது பார்த்தல், போக்குவரத்து, ஏற்றி இறக்கும் கூலி போன்ற இதரச் செலவுகளை அடக்க விலையுடன் சேர்க்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டு: ₹16150 இக்கு வாங்கிய சலவை இயந்திரத்துக்குப் போக்குவரத்து ₹1350; மொத்த அ.வி ₹17500; ₹19250 இக்கு விற்றால் இலாபம் ₹1750, அதாவது 10%.

**எடுத்துக்காட்டு: நட்டத்திலிருந்து அடக்க விலை**

ஒரு மிதிவண்டியை ₹4275 இக்கு விற்றதில் 5% நட்டம். 5% இலாபம் பெற எந்த விலைக்கு விற்க வேண்டும்?

1. அ.வி = (100 / (100 − 5)) × 4275 = ₹4500.
2. 5% இலாபத்துக்கு வி.வி = ((100 + 5)/100) × 4500.

விடை: ₹4725.

## பொருள்களின் எண்ணிக்கையில் இலாப நட்டம்

விற்ற விலை அடக்க விலையின் 5/4 மடங்கு எனில் இலாபம் 25%. x பொருள்களின் அ.வி = y பொருள்களின் வி.வி எனில் இலாபம் % = ((x − y)/y) × 100; விடை குறை எண் எனில் நட்டம். 16 பெட்டிகளின் அடக்க விலை 20 பெட்டிகளின் விற்ற விலைக்குச் சமம் எனில் (16 − 20)/20 × 100 = −20, அதாவது 20% நட்டம். ஒரே விற்ற விலையில் ஒன்றில் x% இலாபம், மற்றொன்றில் அதே x% நட்டம் எனில் மொத்தத்தில் எப்போதும் x^2/100 % நட்டம். வீதங்கள் வேறுபட்டால் இரண்டு அடக்க விலைகளையும் தனித்தனியே காணுங்கள்: இரண்டு சேலைகள் ஒவ்வொன்றும் ₹2200 இக்கு விற்கப்பட்டன; ஒன்றில் 10% இலாபம், மற்றொன்றில் 12% நட்டம் எனில் மொத்தத்தில் 2 2/9 % நட்டம்.

## தள்ளுபடி

ஆடி மாதத்திலும் விழாக்காலங்களிலும் விற்பனையைப் பெருக்கவும் பழைய இருப்பைக் குறைக்கவும் குறித்த விலையில் வழங்கப்படும் குறைப்பு தள்ளுபடி. விற்பனை விலை = குறித்த விலை − தள்ளுபடி; தள்ளுபடி % = (தள்ளுபடி / குறித்த விலை) × 100; தள்ளுபடி குறித்த விலையின் மீதே. மழைக்கோட்டின் விலை ₹1060 இலிருந்து ₹901 ஆகக் குறைக்கப்பட்டால் தள்ளுபடி ₹159, வீதம் 15%. 16% தள்ளுபடியில் ₹210 இக்கு வாங்கிய தொப்பியின் குறித்த விலை ₹250. எடுத்துக்காட்டு: ஆடித் தள்ளுபடியில் துணிக்கடையின் விலைச்சீட்டில் உள்ளது குறித்த விலை; தள்ளுபடி அதன் மீதே கணக்கிடப்படும்.

## தொடர் தள்ளுபடிகள்

25%, 20% என்ற இரண்டு தொடர் தள்ளுபடிகளுக்குச் சமமான ஒற்றைத் தள்ளுபடி 40%: ₹100 → ₹75 → ₹60. இது 45% அல்ல. 20%, 25% என்று வரிசை மாறினாலும் விடை அதே 40%. a%, b% என்ற இரண்டு தொடர் தள்ளுபடிகளில் வி.வி = (1 − a/100)(1 − b/100) × குறித்த விலை. மூன்று தள்ளுபடிகளுக்குச் சமமான ஒற்றைத் தள்ளுபடி = (1 − (1 − a/100)(1 − b/100)(1 − c/100)) × 100%.

## சரக்கு மற்றும் சேவை வரி

சரக்கு மற்றும் சேவை வரி (GST) இந்தியாவில் உள்நாட்டு நுகர்வுக்கான பெரும்பாலான பொருள்கள், சேவைகள் மீதான ஒரே பொது வரி; அது மைய அரசுக்கும் மாநில அரசுக்கும் சமமாகப் பகிரப்படுகிறது. அதன் வகைகள்: மத்திய சரக்கு மற்றும் சேவை வரி (CGST), மாநில சரக்கு மற்றும் சேவை வரி (SGST), ஒருங்கிணைந்த சரக்கு மற்றும் சேவை வரி (IGST); யூனியன் பிரதேசங்களில் UTGST. ₹350 உணவுக்கு 5% வரி எனில் அது இரண்டு அரசுகளுக்கும் 2.5% வீதம் பிரிகிறது: CGST = SGST = ₹8.75. பாடநூல் அச்சிட்ட வரி அடுக்குகளும் விலக்குப் பட்டியலும் அச்சிட்ட காலத்தின் நிலை; வரி அடுக்குகள் அதன்பின் மாற்றப்பட்டுள்ளன; ஆகவே இந்தப் பாடம் அவற்றைத் தரவில்லை. எடுத்துக்காட்டுகளின் வீதங்களை (18%, 5%) கணக்குக்கான வீதங்களாக மட்டும் பயன்படுத்துங்கள்.

**எடுத்துக்காட்டு: வரி சேர்த்த விலையிலிருந்து குறித்த விலை**

18% சரக்கு மற்றும் சேவை வரி சேர்த்து ₹10502 இக்கு விற்கப்படும் நீர் சூடேற்றியின் குறித்த விலை என்ன?

1. குறித்த விலை x எனில் x + 18x/100 = 10502, அதாவது 118x/100 = 10502.
2. x = 10502 × 100/118 = 8900.
3. வரி = 10502 − 8900 = 1602.

விடை: குறித்த விலை ₹8900, வரி ₹1602. 10502 இலிருந்து 18% ஐக் கழித்தால் 8611.64 வரும்; அது தவறு.

**முக்கிய விடைகள்**

| | |
| --- | --- |
| 600 இன் x% = 450 | x = 75 (பக்கம் 129) |
| 25% குறைத்தால் 120 | எண் 160 (பக்கம் 129) |
| 80% மதிப்பெண் = 576 | மொத்தம் 720 (பக்கம் 129) |
| 20% உயர்வுக்குப் பின் ₹96 | பழைய விலை ₹80 (பக்கம் 130) |
| +10% பின் −10% | 1% குறைவு (பக்கம் 130-131) |
| +25% பின் −20% | மாற்றம் இல்லை (பக்கம் 286) |
| 5 : 3, 16%, 8% தோல்வி | தேர்ச்சி 87% (பக்கம் 132) |
| வி.வி = அ.வி இன் 5/4 மடங்கு | இலாபம் 25% (பக்கம் 134) |
| 16 இன் அ.வி = 20 இன் வி.வி | நட்டம் 20% (பக்கம் 135) |
| ₹4275, 5% நட்டம் | அ.வி ₹4500; 5% இலாபத்துக்கு ₹4725 (பக்கம் 135) |
| ₹1060 → ₹901 | தள்ளுபடி 15% (பக்கம் 136) |
| 25% பின் 20% தள்ளுபடி | ஒற்றைத் தள்ளுபடி 40% (பக்கம் 136) |
| 18% வரியுடன் ₹10502 | குறித்த விலை ₹8900 (பக்கம் 137) |
| விற்ற விலை ₹2200 வீதம், +10%, −12% | 2 2/9 % நட்டம் (பக்கம் 286) |
| 31% பெற்று 12 இல் தோல்வி, தேர்ச்சி 35% | மொத்தம் 300 (பக்கம் 286) |

> **தேர்வுக் குறிப்பு:** நினைவில் நிறுத்த
'இலாபம் அடக்கத்தில், தள்ளுபடி குறித்ததில்': இலாப நட்ட விழுக்காடு அடக்க விலையின் மீது, தள்ளுபடி விழுக்காடு குறித்த விலையின் மீது. 'ஏறி இறங்கினால் இழப்பு': 10% ஏறி 10% இறங்கினால் 1% குறைவு. 'தள்ளுபடிகளைக் கூட்டாதே, பெருக்கு': 75% × 80% = 60%, ஆகவே ஒற்றைத் தள்ளுபடி 40%. 'வரி சேர்த்ததை 118 ஆல் வகு'. 'அதிகம் 25 என்றால் குறைவு 20'.

**எளிதில் குழம்பும் இணைகள்**

| | |
| --- | --- |
| இலாப நட்ட விழுக்காடு / தள்ளுபடி விழுக்காடு | அடக்க விலையின் மீது; குறித்த விலையின் மீது |
| 10% உயர்வு பின் 10% குறைவு / மாற்றமின்மை | 1% குறைவு; பழைய மதிப்பு திரும்பாது |
| 25% + 20% தள்ளுபடி / ஒற்றைத் தள்ளுபடி | 45% அல்ல; 40% |
| 200 இலிருந்து 600 / 600 இலிருந்து 200 | 200% உயர்வு; 200% குறைவு அல்ல (400/600) |
| P, Q ஐவிட 25% அதிகம் / Q, P ஐவிட எவ்வளவு குறைவு | 25%; 20% |
| ஒரே வி.வி, அதே x% இலாபமும் நட்டமும் / வேறுபட்ட வீதங்கள் | எப்போதும் x^2/100 % நட்டம்; இரண்டு அடக்க விலைகளையும் தனித்தனியே காணுங்கள் |
| வரி சேர்த்த விலையிலிருந்து குறித்த விலை / 18% ஐக் கழித்தல் | 118 ஆல் வகுத்து 100 ஆல் பெருக்குங்கள் (8900); 8611.64 தவறு |
| 80% இலிருந்து 84% / '4% அதிகம்' | 4 விழுக்காட்டுப் புள்ளி உயர்வு, 80 இன் மீது 5% உயர்வு; '4% அதிகம்' என விடை வைக்க வேண்டாம்; பாடநூல் அதைச் சரி என்கிறது |

> **தேர்வுக் குறிப்பு:** விரைவுச் சோதனை
1. 600 இன் x% = 450 எனில் x = ? விடை: 75.
2. ஓர் எண் 10% உயர்ந்து பின் 10% குறைந்தால் நிகர மாற்றம்? விடை: 1% குறைவு.
3. 25%, 20% தொடர் தள்ளுபடிகளுக்குச் சமமான ஒற்றைத் தள்ளுபடி? விடை: 40%.
4. ₹1060 விலை ₹901 ஆனால் தள்ளுபடி வீதம்? விடை: 15%.
5. P இன் வருமானம் Q ஐவிட 25% அதிகம் எனில் Q, P ஐவிட எத்தனை விழுக்காடு குறைவு? விடை: 20%.

ஆதாரம்: கணக்கு, எட்டாம் வகுப்பு, தமிழ் வழி (Mathematics, Standard VIII, Tamil medium; Samacheer Kalvi) (8ஆம் வகுப்புக் கணக்கு, இயல் 4 வாழ்வியல் கணிதம் (4.1-4.3), பக்கம் 127-137, விடைகள் பக்கம் 286)

## ஆதாரங்கள்

- [அதிகாரப்பூர்வப் பாடத்திட்டப் பக்கம்](https://www.tnpsc.gov.in/tamil/syllabus.html)
- [அறிவிக்கைகள்](https://www.tnpsc.gov.in/Tamil/Notification.aspx)